MODUS TOLLENS, (MPT): 🔎

del latín: "el modo que, al afirmar, niega". Es una regla de inferencia válida de la lógica proposicional, a veces abreviado MPT. El modus ponendo tollens establece que, si no es posible que dos términos sean simultáneamente verdaderos; y uno de ellos es verdadero; entonces se puede inferir que el otro término no puede ser verdadero.

El modus ponendo tollens puede escribirse formalmente como:

 ¬ (P ∧ Q), P 

∴¬ Q

donde cada vez que aparezcan las instancias de "¬ (P ∧ Q)" y "P" en las líneas de una demostración, se puede colocar "¬Q" en una línea posterior. En resumen, "si P y Q no pueden ser verdad simultáneamente, y P es verdad, entonces Q no puede ser verdad."

Un ejemplo de modus ponendo tollens es:
Alejandra y Bárbara no pueden ganar ambas la carrera.
Alejandra ganó la carrera.
Por lo tanto, Bárbara no puede haber ganado la carrera.
(Wikipedia)