un contexto es extrensional si expresiones co-referenciales, (términos singulares con la misma denotación, predicados con la misma extensión u oraciones con el mismo valor de verdad), son sustituibles en él sin que cambie el valor de verdad del todo, "salva veritate", es decir, si para él se mantiene la ley de Leibniz; de lo contrario, es intensional. Ejemplos: "no es el caso que..." es extensional, "necesariamente..." o "s cree que..." son intensionales. Terminología relacionada: contexto oblicuo (= intensional) (Frege), contexto referencialmente transparente (= extensional) versus contexto referencialmente opaco (= intensional); ocurrencia puramente referencial (es decir, ocurrencia en un contexto extensional) de un término singular (Quine); conectiva veritativo-funcional (= en las oraciones, operador extensional formador de oración).
(Haack, 1978).
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EXTENSIÓN / INTENSIÓN: 🔎 👥
referencia (extensión) versus sentido (intensión) de una expresión. Para un término singular, la extensión es su referente; para un predicado, el conjunto de cosas para las que es verdadero; para una oración su valor de verdad. Dos expresiones con la misma erxtensión son co-extensivas. Terminologia relacionada: Bedeutung (= extensión) versus Sinn (= intensión) de una expresión (G. Frege); denotación versus connotación (J. S. Mill); contextos extensionales versus contextos intensionales.
(Haack, 1978).
Extensión:
En lógica, filosofía del lenguaje y otras disciplinas que estudian los signos y el significado, la extensión de una expresión es el conjunto de cosas a las cuales se aplica. Por ejemplo, la extensión del predicado "planetas del Sistema Solar" es: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno; y la extensión del nombre "Aristóteles" es Aristóteles. La extensión de las expresiones contrasta con su intensión, que es lo que más se suele asociar a la noción de significado propiamente dicho.
La semántica estándar de la lógica proposicional y la lógica de predicados es extensional: a cada variable proposicional se le asigna un valor de verdad, a cada nombre se le asigna un elemento del dominio, y a cada predicado n-ádico se le asigna una tupla de n elementos del dominio.
Esta semántica, sin embargo, tiene limitaciones: si dos expresiones tienen la misma extensión (como por ejemplo, "presidente de los Estados Unidos" y "Comandante en Jefe de las Fuerzas Armadas"), entonces según la semántica tienen el mismo significado, lo cual no parece ser el caso.
La definición extensional guarda similitudes con la definición ostensiva, en la que uno o más de los miembros del conjunto (pero no necesariamente todos) son señalados como ejemplos.
(Wikipedia).
Intensión:
En lógica, filosofía del lenguaje y otras disciplinas que estudian los signos y el significado, la intensión de una expresión es su significado o connotación en contraste con la extensión de la misma, que consiste en las entidades a las cuales la expresión se aplica. Por ejemplo, mientras que los predicados "presidente de los Estados Unidos" y "Comandante en Jefe de las Fuerzas Armadas de los Estados Unidos" tienen la misma extensión (refieren a la misma persona), está claro que no tienen el mismo significado, es decir la misma intensión. Hilary Putnam da el siguiente ejemplo:
Criatura con corazón
Criatura con riñones
Y explica: «suponiendo que toda criatura con corazón posee un riñón, y viceversa, la extensión de estos dos términos será la misma. Pero obviamente difieren en cuanto a su significado [intensión].»
(Wikipedia).
(Haack, 1978).
Extensión:
En lógica, filosofía del lenguaje y otras disciplinas que estudian los signos y el significado, la extensión de una expresión es el conjunto de cosas a las cuales se aplica. Por ejemplo, la extensión del predicado "planetas del Sistema Solar" es: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno; y la extensión del nombre "Aristóteles" es Aristóteles. La extensión de las expresiones contrasta con su intensión, que es lo que más se suele asociar a la noción de significado propiamente dicho.
La semántica estándar de la lógica proposicional y la lógica de predicados es extensional: a cada variable proposicional se le asigna un valor de verdad, a cada nombre se le asigna un elemento del dominio, y a cada predicado n-ádico se le asigna una tupla de n elementos del dominio.
Esta semántica, sin embargo, tiene limitaciones: si dos expresiones tienen la misma extensión (como por ejemplo, "presidente de los Estados Unidos" y "Comandante en Jefe de las Fuerzas Armadas"), entonces según la semántica tienen el mismo significado, lo cual no parece ser el caso.
La definición extensional guarda similitudes con la definición ostensiva, en la que uno o más de los miembros del conjunto (pero no necesariamente todos) son señalados como ejemplos.
(Wikipedia).
Intensión:
En lógica, filosofía del lenguaje y otras disciplinas que estudian los signos y el significado, la intensión de una expresión es su significado o connotación en contraste con la extensión de la misma, que consiste en las entidades a las cuales la expresión se aplica. Por ejemplo, mientras que los predicados "presidente de los Estados Unidos" y "Comandante en Jefe de las Fuerzas Armadas de los Estados Unidos" tienen la misma extensión (refieren a la misma persona), está claro que no tienen el mismo significado, es decir la misma intensión. Hilary Putnam da el siguiente ejemplo:
Criatura con corazón
Criatura con riñones
Y explica: «suponiendo que toda criatura con corazón posee un riñón, y viceversa, la extensión de estos dos términos será la misma. Pero obviamente difieren en cuanto a su significado [intensión].»
(Wikipedia).
DISPOSICIONAL: 🔎
un predicado disposicional adscribe una tendencia o "hábito"; en castellano muchos de tales predicados terminan en "-ble", (como "irritable", "soluble"). Los enunciados disposicionales, ("este terrón de azucar es soluble") son equivalentes a los condicionales subjuntivos, ("si este terrón de azucar se pusiera en agua, se disolvería").
(Haack, 1978).
(Haack, 1978).
CUANTIFICADOR: 🔎
expresión que liga variables. "(∃...)", el cuantificador existencial, "(∀..."), el cuantificador universal.
(Haack, 1978).
En lógica formal, un cuantificador es una expresión que indica la cantidad de veces que un predicado o propiedad P se satisface dentro de una determinada clase (por ejemplo, pertenencia, equivalencia u orden).
Existen muchos tipos de cuantificadores, entre los más utilizados están:
Cuantificador universal:
∀ x, y...
Para todo x, y...
Cuantificador existencial:
∃ x, y...
Existe al menos un x, y...
Cuantificador existencial único:
∃! x, y...
Existe exactamente un x, y...
Negación del cuantificador existencial:
∄ x, y...
No existe ningún x, y...
(Wikipedia).
(Haack, 1978).
En lógica formal, un cuantificador es una expresión que indica la cantidad de veces que un predicado o propiedad P se satisface dentro de una determinada clase (por ejemplo, pertenencia, equivalencia u orden).
Existen muchos tipos de cuantificadores, entre los más utilizados están:
Cuantificador universal:
∀ x, y...
Para todo x, y...
Cuantificador existencial:
∃ x, y...
Existe al menos un x, y...
Cuantificador existencial único:
∃! x, y...
Existe exactamente un x, y...
Negación del cuantificador existencial:
∄ x, y...
No existe ningún x, y...
(Wikipedia).
INTERPRETACIÓN (DE UN SISTEMA FORMAL): 🔎
un conjunto, (el domino D), y una función que asigna elementos de D a términos singulares, n-tuplos de D a predicados n-prosicionales, y funciones con n-tuplos de elementos de D como argumento y elementos de D como valor, a símbolos de función.
(Haack, 1978).
En lógica, una interpretación semántica es asignar significados a las variables que constituyen las fbf de L. Como los lenguajes formales pueden definirse en términos puramente sintácticos, sus fbf pueden no ser más que cadenas de símbolos sin ningún significado. Una interpretación otorga significado a esas fórmulas.
El estudio general de las interpretaciones de los lenguajes formales se llama semántica formal.
Una interpretación muchas veces (pero no siempre) permite determinar el valor de verdad de las fbf de L. Si una interpretación asigna el valor de verdad verdadero a una fórmula o a varias fórmulas, entonces se dice que la interpretación es un modelo de esa fórmula o de esas fórmulas. (Wikipedia).
(Haack, 1978).
En lógica, una interpretación semántica es asignar significados a las variables que constituyen las fbf de L. Como los lenguajes formales pueden definirse en términos puramente sintácticos, sus fbf pueden no ser más que cadenas de símbolos sin ningún significado. Una interpretación otorga significado a esas fórmulas.
El estudio general de las interpretaciones de los lenguajes formales se llama semántica formal.
Una interpretación muchas veces (pero no siempre) permite determinar el valor de verdad de las fbf de L. Si una interpretación asigna el valor de verdad verdadero a una fórmula o a varias fórmulas, entonces se dice que la interpretación es un modelo de esa fórmula o de esas fórmulas. (Wikipedia).
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