los axiomas de un sistema formal son independientes unos de otros si ninguno es una consecuencia lógica de los otros.
(Haack, 1978).
En lógica matemática, la noción de independencia o indecidibilidad se refiere a la imposibilidad de demostrar o refutar un predicado a partir de otros.
Una sentencia σ se dice independiente o indecidible en una teoría lógica T si T no demuestra ni refuta σ; esto es, si no es posible probar σ partiendo de T, ni probar que σ es falsa.
(Wikipedia).