METALÓGICA: 🔎

estudio de las propiedades formales, (por ejemplo, consistencia, completud, decidibilidad), de los sistemas lógicos formales.
(Haack, 1978).

La metalógica es una rama de la lógica que estudia las propiedades y los componentes de los sistemas lógicos. Las propiedades más importantes que se pueden demostrar de los sistemas lógicos son la consistencia, decidibilidad y completitud.
(Wikipedia).

MATRIZ CARACTERÍSTICA: 🔎

una matriz es un conjunto de tablas de verdad. Una matriz M es característica en un sistema S syss todas y solo las fbfs designadas uniformemente (tautológicas) en M son teoremas de S. Un sistema es n-valente si tiene una matriz característica n-valente y ninguna matriz caracteristica con menos de n valores; plurivalente si es n-valente para n > 2; infinitamente plurivalente si es n-valente para infinitas n.
(Haack, 1978).

LÓGICA INTUICIONISTA: 🔎 🌐 👥

o lógica constructivista, es el sistema lógico originalmente desarrollado por Arend Heyting para proveer una base formal para el proyecto intuicionista de L. E. J. Brouwer. El sistema enfatiza las pruebas, en vez de la verdad, a lo largo de las transformaciones de las proposiciones.

La lógica intuicionista rechaza el principio del tercero excluido, pero conserva el principio de explosión. Esto se debe a una observación de Brouwer de que si enfatizamos las pruebas en vez de la verdad, entonces en los conjuntos infinitos el principio del tercero excluido falla cuando se aplica a una proposición para la que no existe demostración, ni de su verdad ni de su falsedad. En los conjuntos finitos siempre es posible verificar si una proposición es cierta o falsa; en los infinitos, no.
(Wikipedia).

Ver INTUICIONISMO.

LÓGICA LIBRE: 🔎 👥

(del inglés Free logic) es un sistema lógico sin presupuestos existenciales. Esto es, sus teoremas son válidos en todos los dominios, incluyendo el dominio vacío.

Fue propuesta por primera vez en la década del cincuenta. Karel Lambert, uno de sus fundadores, fue quien acuñó el término. De acuerdo con Lambert, la expresión "lógica libre" es una abreviación de "libre de suposiciones de existencia con respecto a sus términos, generales o singulares".
(Wikipedia).

LÓGICA POLIVALENTE: 🔎 🌐 👥

o lógica plurivalente, es un sistema lógico que rechaza el principio del tercero excluido de las lógicas bivalentes y admite más valores de verdad que los tradicionales verdadero y falso.​ Distintas lógicas plurivalentes pueden admitir distintas cantidades de valores de verdad: desde tres, hasta infinito (cualquier número real entre 0 y 1).

Las lógicas polivalentes se difundieron especialmente a partir de los trabajos de los filósofos polacos Jan Łukasiewicz y Emil Post, por sus relaciones con la física cuántica. Fueron expuestas anteriormente, con diferentes enfoques, por Hegel, Hugh MacColl, Charles Sanders Peirce y Nicolai A. Vasiliev. Stephen Kleene elaboró las tablas de verdad para un sistema de lógica trivalente. Un ejemplo para ilustrar la trivalencia en física ha sido la paradoja del gato de Schrödinger.
(Wikipedia).

DEDUCCIÓN NATURAL: 🔎 🌐 👥

una presentación de deducción natural de un sistema lógico descansa en reglas de inferencia más que en axiomas.
(Haack, 1978).

La deducción natural es una aproximación a la teoría de la demostración en la que se busca capturar la manera en que las personas razonan naturalmente. La deducción natural propone eliminar la lista de axiomas y ampliar la de reglas de inferencia, introduciendo dos reglas para cada constante lógica: una para introducirla y otra para eliminarla. Una demostración se construye partiendo de supuestos y aplicando las reglas para llegar a la conclusión deseada.

La deducción natural fue introducida por Gerhard Gentzen en su trabajo Investigaciones sobre la inferencia lógica, (Untersuchungen über das logische Schliessen), publicado en 1934 -1935.
(Wikipedia).

CORRECTO: 🔎

I. Un argumento es correcto si (1) es válido y (2) sus premisas, y, por tanto, su conclusión, son verdaderas.
II.  Un sistema lógico es correcto syss todos sus teoremas son lógicamente verdaderos; corrección es la conversa de completud.
(Haack, 1978).

A la corrección también se la llama validez lógica y no hay que confundirla con verdad logica. Puede haber pues, argumentos correctos, pero falsos y viceversa.

En lógica, la validez es la propiedad que tienen los argumentos cuando las premisas implican la conclusión. Si la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas, se dice que el argumento es deductivamente válido. Algunos consideran estas dos nociones [deductivo y válido] idénticas y usan ambos términos indistintamente. Otros, sin embargo, consideran que puede haber argumentos válidos que no sean deductivamente válidos, como las inducciones. En cualquier caso, de las inducciones a veces se dice que son buenas o malas, en vez de válidas o inválidas.
(Wikipedia).