o lógica constructivista, es el sistema lógico originalmente desarrollado por Arend Heyting para proveer una base formal para el proyecto intuicionista de L. E. J. Brouwer. El sistema enfatiza las pruebas, en vez de la verdad, a lo largo de las transformaciones de las proposiciones.
La lógica intuicionista rechaza el principio del tercero excluido, pero conserva el principio de explosión. Esto se debe a una observación de Brouwer de que si enfatizamos las pruebas en vez de la verdad, entonces en los conjuntos infinitos el principio del tercero excluido falla cuando se aplica a una proposición para la que no existe demostración, ni de su verdad ni de su falsedad. En los conjuntos finitos siempre es posible verificar si una proposición es cierta o falsa; en los infinitos, no.
(Wikipedia).
Ver INTUICIONISMO.
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CORRESPONDENCIA DE UNO A UNO: 🔎
dos conjuntos x e y están en correspondencia de uno a uno si hay una relación uno a uno, R, por lo cual cada miembro de x se relaciona con exactamente un miembro de y, y cada miembro de y con exactamente un miembro de x.
(Haack, 1978).
Dados dos conjuntos: X e Y, y una función f, que determina alguna relación binaria entre algún elemento de X con algún elemento de Y, diremos que esa función: f, define una correspondencia entre X e Y, que se representa: f: X → Y, cuando al menos un elemento de X está relacionado con al menos un elemento de Y.
(Wikipedia).
(Haack, 1978).
Dados dos conjuntos: X e Y, y una función f, que determina alguna relación binaria entre algún elemento de X con algún elemento de Y, diremos que esa función: f, define una correspondencia entre X e Y, que se representa: f: X → Y, cuando al menos un elemento de X está relacionado con al menos un elemento de Y.
(Wikipedia).
LOGICISMO: 🔎 🌐 👥
escuela de filosofía de la matemática, caracterizada por la tesis, (Gottlob Frege, Bertrand Russell), de que las verdades de la aritmética son reducibles a la lógica, (o analíticas en el setido de Frege); los números son reducibles a conjuntos.
(Haack, 1978).
El logicismo fue clave en el desarrollo de la filosofía analítica en el siglo XX.
La doctrina tuvo su primer antecedente en Gottfried Leibniz. Sin embargo, el primer intento serio y detallado de reducir la matemática a la lógica tuvo que esperar hasta el siglo XIX, cuando Richard Dedekind, Georg Cantor y Giuseppe Peano articularon los principios básicos de la matemática, y Frege desarrolló el primer sistema de lógica de predicados.
Se alega que los teoremas de incompletitud de Kurt Gödel socavan el propósito del proyecto.
(Haack, 1978).
El logicismo fue clave en el desarrollo de la filosofía analítica en el siglo XX.
La doctrina tuvo su primer antecedente en Gottfried Leibniz. Sin embargo, el primer intento serio y detallado de reducir la matemática a la lógica tuvo que esperar hasta el siglo XIX, cuando Richard Dedekind, Georg Cantor y Giuseppe Peano articularon los principios básicos de la matemática, y Frege desarrolló el primer sistema de lógica de predicados.
Se alega que los teoremas de incompletitud de Kurt Gödel socavan el propósito del proyecto.
DOMINIO: 🔎
en lógica, el dominio de discurso, también llamado universo de discurso, o simplemente dominio, es el conjunto de cosas acerca de las cuales se habla en un determinado contexto.
Dependiendo del dominio de discurso, una misma proposición podrá ser verdadera o falsa. Por ejemplo, al decir «todos son amigos», si se está hablando acerca de un pequeño grupo de personas, la proposición quizás sea verdadera, pero si se está hablando acerca de todo el mundo, entonces es falsa.
Por convención, el dominio de discurso es siempre un conjunto no vacío.
En la teoría de modelos, el universo de discurso es el conjunto de entidades en que un modelo se basa. Una base de datos es un modelo de algún aspecto de la realidad de una organización. A esta realidad también se la denomina el universo o dominio de discurso.
(Wikipedia)
Dependiendo del dominio de discurso, una misma proposición podrá ser verdadera o falsa. Por ejemplo, al decir «todos son amigos», si se está hablando acerca de un pequeño grupo de personas, la proposición quizás sea verdadera, pero si se está hablando acerca de todo el mundo, entonces es falsa.
Por convención, el dominio de discurso es siempre un conjunto no vacío.
En la teoría de modelos, el universo de discurso es el conjunto de entidades en que un modelo se basa. Una base de datos es un modelo de algún aspecto de la realidad de una organización. A esta realidad también se la denomina el universo o dominio de discurso.
(Wikipedia)
MUNDO POSIBLE: 🔎 🌐 👥
en lógica y filosofía, esta noción se utiliza para interpretar afirmaciones modales como «es posible que llueva» o «es necesario que 1 + 2 = 3», y para definir algunas nociones filosóficas como esencia y superveniencia.
No existe acuerdo sobre qué son los mundos posibles:
En lógica modal, la noción de mundo posible se toma como primitiva y por lo tanto no se define.
David Lewis, (realismo modal), los mundos posibles son universos, y nuestro universo es sólo uno entre muchos.
Saul Kripke, los mundos posibles no son algo que se descubre, sino algo que se estipula mediante descripciones.
Adams y Plantinga, (entre otros), los mundos posibles son conjuntos maximales, (que si se le agrega cualquier otra proposición, se vuelve inconsistente), de proposiciones. En tanto conjuntos, son entidades abstractas, platónicas.
Gottfried Leibniz introdujo por primera vez la noción de mundo posible en su Teodicea (1710). Para él los mundos posibles son ideas en la mente de Dios, distintas maneras en las que podría haber creado el mundo. Como Dios es benevolente, el mundo actual debe ser el mejor de todos los mundos posibles.
En 1959, Saul Kripke utilizó la noción de mundo posible para dar una semántica formal a la lógica modal y demostrar su completitud semántica. Desde entonces, su uso se ha extendido a otras partes de la lógica y la filosofía, por ejemplo para definir nociones como esencia o superveniencia. Junto con la difusión de su uso, creció también el debate sobre qué son exactamente los mundos posibles.(Wikipedia).
No existe acuerdo sobre qué son los mundos posibles:
En lógica modal, la noción de mundo posible se toma como primitiva y por lo tanto no se define.
David Lewis, (realismo modal), los mundos posibles son universos, y nuestro universo es sólo uno entre muchos.
Saul Kripke, los mundos posibles no son algo que se descubre, sino algo que se estipula mediante descripciones.
Adams y Plantinga, (entre otros), los mundos posibles son conjuntos maximales, (que si se le agrega cualquier otra proposición, se vuelve inconsistente), de proposiciones. En tanto conjuntos, son entidades abstractas, platónicas.
Gottfried Leibniz introdujo por primera vez la noción de mundo posible en su Teodicea (1710). Para él los mundos posibles son ideas en la mente de Dios, distintas maneras en las que podría haber creado el mundo. Como Dios es benevolente, el mundo actual debe ser el mejor de todos los mundos posibles.
En 1959, Saul Kripke utilizó la noción de mundo posible para dar una semántica formal a la lógica modal y demostrar su completitud semántica. Desde entonces, su uso se ha extendido a otras partes de la lógica y la filosofía, por ejemplo para definir nociones como esencia o superveniencia. Junto con la difusión de su uso, creció también el debate sobre qué son exactamente los mundos posibles.(Wikipedia).
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