POLIÁDICO: 🔎

una oración/conectiva abierta es poliádica, (pluri-posicional), si tiene más de dos argumentos.
(Haack, 1978).

En lógica se clasifican los enunciados en dos grandes tipos: aquellos en los que aparece un solo nombre de individuo, y aquellos otros en los que son dos o más nombres de individuo los que intervienen.

Digámoslo de otra manera, ateniéndonos a la letra del simbolismo: hay, de una parte, símbolos predicativos que van seguidos de un solo nombre de individuo (el de aquel a quien se adscribe la propiedad, el estado, la característica designada por el predicado), y, de otra parte, símbolos predicativos que anteceden a dos o más nombres de individuos (los de aquellos entre quienes se da la relación que el predicado representa). A los predicados del primer tipo se les llama predicados monádicos, y predicados poliádicos a los del segundo. Los predicados poliádicos podrán ser, específicamente, diádicos –cuando para formar un enunciado se requiere que los sigan dos nombres de individuos; triádicos cuando son tres los nombres de individuo que el predicado engarza; tetrádicos; pentádicos. Etc.

Y es que en el lenguaje ordinario hay dos tipos de expresiones: aquellas cuyos usos constituyen siempre predicados poliádicos, predicados por principio poliádicos; y aquellas otras que pueden usarse bien como predicados monádicos, bien –con el complemento de ciertas partículas– como predicados poliádicos.

Ilustraremos esta afirmación mediante algunos ejemplos.
‘Preferir’ es verbo cuyos usos requieren siempre la presencia, cuando menos, de tres nombres de individuo: el del individuo que prefiere, el de aquello que prefiere y el de aquello otro que postpone (‘... prefiere ... a ...’, donde cada tramo de puntos es un lugar reservado a un nombre de individuo). Así, pues, todo uso del verbo ‘preferir’ equivale al uso de un predicado como mínimo triádico. Como mínimo, en efecto, pues bien pudiera ocurrir que no hubiera simplemente un solo preferidor, un único objeto preferido y un único objeto preterido, sino, por ejemplo, un preferidor que prefiriera dos objetos a un tercero; etc.

Asimismo, los usos del verbo ‘dar’ exigen, en cualquiera de sus formas, el concurso de al menos tres nombres de individuo: el del donante, el del don, y el del beneficiario. Constituirían, pues, en el caso más simple, un predicado triádico; y aun pudiera ocurrir que el donante exigiera algo a cambio de lo que da. Nos las habríamos, entonces, con un predicado tetrádico: ‘... da ... a ... a cambio de ...’.Etc.

‘Amar’ es también un verbo que, para su uso ordinario, precisa, en el más íntimo de los casos, de dos nombres de individuo (el del amante, el del amado). Por otra parte, todos los usos del verbo ‘suicidarse’ constituyen expresiones predicativas exactamente diádicas. Y la expresión ‘ser bígamo’ encierra el uso de un predicado triádico, ya que decir que a es bígamo es decir que a se casó con una persona, llamémosle b, y –sin disolver el matrimonio– con una tercera, c.

Es, pues, evidente que hay una serie de elementos del lenguaje los cuales, en su uso completamente explícito, entrañan, para constituir enunciados, la reunión en torno suyo, debidamente articulados, de dos o más nombres de individuo. No se es traidor como se es, por ejemplo, tuberculoso. Se puede ser –estar– tuberculoso a solas, monádicamente. Pero para ser un traidor hay que haber traicionado a alguien, o algo. De igual modo, no se estrangula sin más. Ha de haber también una víctima, al menos. Y nadie tiene la propiedad de ser amigo, a secas: lo que tendrá es una relación de amistad con algún o algunos otros. ‘Traicionar’, ‘estrangular’, ‘ser amigo’ funcionan en el lenguaje como expresiones predicativas poliádicas.

No hay que olvidar, sin embargo, la existencia de expresiones predicativas que dan lugar a enunciados sin más compañía que la de un solo nombre de individuo. Así, por ejemplo, el verbo ‘morir’ se presta a un uso como predicado monádico: ‘Murió Evariste Galois’. No por eso, sin embargo, nos está vedado construir con estos verbos expresiones predicativas poliádicas, como la que figura en el enunciado ‘Evariste Galois murió por una mujer’.También el verbo ‘correr’ puede emplearse como predicado monádico: ‘Bergonzoli corre’. Pero también se puede –y en este caso se debe– decir: ‘Bergonzoli corre delante de ciertas unidades del Ejército de la República’.
(Deaño, Alfredo: Introducción a la lógica formal. Madrid: Alianza Editorial, 2009, pp. 178-179)

DIÁDICO: 🔎

una oración/conectiva abierta es diádica, (2-posicional), si tiene dos argumentos; por ejemplo "... es más largo que... " es una oración diádica.
(Haack, 1978).

Ver "poliádico".

MONÁDICO: 🔎

una oración/conectiva abierta es monádica, (1-posicional), si tiene un argumento. Por ejemplo "... es rojo" es una oración abierta monádica.
(Haack, 1978).

Ver "poliádico".

DISYUNCIÓN: 🔎

fbf (enunciado) de la forma "A ∨ B": Dilema disyuntivo es la forma del argumento: si A ⊦ C, B ⊦ C, entonces A ∨ B ⊦ C.
(Haack, 1978).

En lógica formal, una disyunción lógica (∨) (específicamente, una disyunción inclusiva) entre dos proposiciones es un conector lógico, cuyo valor de la verdad resulta falso syss ambas proposiciones son falsas, y verdadero de cualquier otra forma.​

Existen diferentes contextos donde se utiliza la disyunción lógica. En lenguajes formales, la palabra "o" se utiliza en español para simbolizar una disyunción lógica. Se debe distinguir entre el "o" inclusivo y el "o" exclusivo. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la unión (∪). En álgebra Booleana, la disyunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de más (+).
(Wikipedia).

CONJUNCIÓN: 🔎

una fbf (enunciado) de la forma "A & B" ("A y B").
(Haack, 1978).

En razonamiento formal, una conjunción lógica (∧, &) entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor es verdad sólo si ambas proposiciones son ciertas, y es falso de cualquier otra forma.

Existen diferentes contextos donde se utiliza la conjunción lógica.
En lenguajes formales, la palabra "y" se utiliza en español para simbolizar una conjunción lógica. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la intersección (∩). En álgebra Booleana, la conjunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de punto medio (·).
(Wikipedia).

BICONDICIONAL (syss): 🔎

"syss" se lee "si y solo si".

En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional, (también llamado equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como ssi o syss) es un operador lógico binario.

El bicondicional también funciona como conectiva lógica, permitiendo formular expresiones de la forma «P si y solo si Q», que es verdadera en el caso de que ambos componentes tengan el mismo valor de verdad. El bicondicional representa la equivalencia lógica entre dos proposiciones.

El valor de verdad de un bicondicional «p si y solo si q» es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambas son verdaderas o falsas simultáneamente; de lo contrario, es falso.

Se tiene así que la afirmación «p si y solo si q» es lógicamente equivalente al par de afirmaciones «Si p, entonces q», y «si q, entonces p». Escrito utilizando conectivas lógicas :
p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)

Una forma de expresar el bicondicional es decir que Q es una condición necesaria y suficiente para P. También se conoce con el nombre de coimplicación.

En español se usan las abreviaturas sii, ssi y syss, de modo que es equivalente p ↔ q a “p sii q”. En inglés se abrevia iff (If and only if).

En Lógica y en matemáticas los simbolos empleados para denotar el bicondicional son
↔, ⟺ y ≡. La notacion ↔ se utiliza frecuentemente como un conectivo u operador lógico, que permite combinar dos proposiciones mas simples para generar una proposición compuesta de la forma P ↔ Q, mientras que la segunda y tercera notación se emplean casi siempre para denotar la relación de equivalencia lógica entre dos proposiciones lógicas. El significado de cada notación depende fuertemente del contexto en que se utilicen.
(Wikipedia)

LÓGICA PROPOSICIONAL: 🔎

la lógica proposicional o lógica de orden cero (L₀) es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad definido), de ahí el nombre proposicional.

La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.
(Wikipedia).