en lógica y filosofía, esta noción se utiliza para interpretar afirmaciones modales como «es posible que llueva» o «es necesario que 1 + 2 = 3», y para definir algunas nociones filosóficas como esencia y superveniencia.
No existe acuerdo sobre qué son los mundos posibles:
En lógica modal, la noción de mundo posible se toma como primitiva y por lo tanto no se define.
David Lewis, (realismo modal), los mundos posibles son universos, y nuestro universo es sólo uno entre muchos.
Saul Kripke, los mundos posibles no son algo que se descubre, sino algo que se estipula mediante descripciones.
Adams y Plantinga, (entre otros), los mundos posibles son conjuntos maximales, (que si se le agrega cualquier otra proposición, se vuelve inconsistente), de proposiciones. En tanto conjuntos, son entidades abstractas, platónicas.
Gottfried Leibniz introdujo por primera vez la noción de mundo posible en su Teodicea (1710). Para él los mundos posibles son ideas en la mente de Dios, distintas maneras en las que podría haber creado el mundo. Como Dios es benevolente, el mundo actual debe ser el mejor de todos los mundos posibles.
En 1959, Saul Kripke utilizó la noción de mundo posible para dar una semántica formal a la lógica modal y demostrar su completitud semántica. Desde entonces, su uso se ha extendido a otras partes de la lógica y la filosofía, por ejemplo para definir nociones como esencia o superveniencia. Junto con la difusión de su uso, creció también el debate sobre qué son exactamente los mundos posibles.(Wikipedia).
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AXIOMA: 🔎 🌐
es una proposición aceptada dentro de un cuerpo teórico sobre la cual descansan otros razonamientos y proposiciones deducidas de ella.
Introducido originalmente por los matemáticos griegos del período helenístico, el axioma se consideraba como una proposición «evidente» y que se aceptaba sin requerir demostración previa. Posteriormente, en un sistema hipotético-deductivo, un axioma era toda proposición no deducida de otras, sino que constituye una regla general de pensamiento lógico (por oposición a los postulados).
Actualmente se busca qué consecuencias lógicas comportan un conjunto de axiomas, y de hecho en algunos casos se opta por introducir un axioma o bien su contrario, viendo que ninguna de las dos parece una proposición evidente. Así, si tradicionalmente los axiomas se elegían de entre «afirmaciones evidentes», con el objetivo de deducir el resto de proposiciones, en la moderna teoría de modelos un axioma es sólo una asunción, y en modo alguno se considera que la verdad o falsedad de los axiomas dependa del sentido intuitivo que se le pueda atribuir, o se recurre a que puedan ser autoevidentes.
En lógica un postulado es una proposición no necesariamente evidente: una fbf (planteada) de un lenguaje formal utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.
En un lenguaje formal, (L), fórmula universalmente válida, satisfecha por cualquier estructura y por cualquier función variable.
En términos coloquiales son enunciados verdaderos en cualquier mundo posible, bajo cualquier interpretación posible, con cualquier asignación de valores. Comúnmente se toma como axioma un conjunto mínimo de tautologías suficientes para probar una teoría. (Wikipedia)
Una fbf A es un axioma de L si A está establecida y su verdad incuestionada en el sistema de L; (trivialmente todos los axiomas de L son teoremas de L). Una presentación axiomática de la lógica utiliza axiomas así como reglas de inferencia. (Haack, 1978).
Introducido originalmente por los matemáticos griegos del período helenístico, el axioma se consideraba como una proposición «evidente» y que se aceptaba sin requerir demostración previa. Posteriormente, en un sistema hipotético-deductivo, un axioma era toda proposición no deducida de otras, sino que constituye una regla general de pensamiento lógico (por oposición a los postulados).
Actualmente se busca qué consecuencias lógicas comportan un conjunto de axiomas, y de hecho en algunos casos se opta por introducir un axioma o bien su contrario, viendo que ninguna de las dos parece una proposición evidente. Así, si tradicionalmente los axiomas se elegían de entre «afirmaciones evidentes», con el objetivo de deducir el resto de proposiciones, en la moderna teoría de modelos un axioma es sólo una asunción, y en modo alguno se considera que la verdad o falsedad de los axiomas dependa del sentido intuitivo que se le pueda atribuir, o se recurre a que puedan ser autoevidentes.
En lógica un postulado es una proposición no necesariamente evidente: una fbf (planteada) de un lenguaje formal utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.
En un lenguaje formal, (L), fórmula universalmente válida, satisfecha por cualquier estructura y por cualquier función variable.
En términos coloquiales son enunciados verdaderos en cualquier mundo posible, bajo cualquier interpretación posible, con cualquier asignación de valores. Comúnmente se toma como axioma un conjunto mínimo de tautologías suficientes para probar una teoría. (Wikipedia)
Una fbf A es un axioma de L si A está establecida y su verdad incuestionada en el sistema de L; (trivialmente todos los axiomas de L son teoremas de L). Una presentación axiomática de la lógica utiliza axiomas así como reglas de inferencia. (Haack, 1978).
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