(Haack, 1978).
Por formalismo matem谩tico se entiende, en materias relacionadas con las fundamentos de las matem谩ticas, la filosof铆a de las matem谩ticas y la filosof铆a de la l贸gica, una teor铆a que sostiene que las proposiciones de las matem谩ticas y la l贸gica pueden considerarse como declaraciones sobre las consecuencias de ciertas reglas de manipulaci贸n de s铆mbolos o t茅rminos o cadena de caracteres.
Por ejemplo, la geometr铆a euclidiana puede ser vista como un juego (en el sentido de Wittgenstein) cuyo objetivo consiste en mover ciertas cadenas de s铆mbolos (llamados axiomas) de acuerdo con un conjunto de reglas llamadas reglas de inferencia para generar nuevas cadenas. En este juego se puede demostrar o probar que el teorema de Pit谩goras es v谩lido porque la cadena que representa el teorema de Pit谩goras se puede construir usando s贸lo las reglas establecidas.
De acuerdo con el formalismo, las "verdades" expresadas en la l贸gica y las matem谩ticas no son acerca de los n煤meros, series, o tri谩ngulos o cualquier otra materia espec铆fica, de hecho, no son "sobre" nada en absoluto. Son formas sint谩cticas cuyos contenidos o significados o referencias (ver Sobre el sentido y la referencia) no existen a menos que se les de una interpretaci贸n (o sem谩ntica).
Se ha sugerido que la adopci贸n del punto de vista formalista exime a los matem谩ticos de la necesidad de preocuparse por cuestiones de los “fundamentos de las matem谩ticas” y proceder como si estos asuntos hubieran sido resueltos o carecieran de inter茅s matem谩tico. Muchos agregan que, en la pr谩ctica, los sistemas axiom谩ticos que se estudian son sugeridos por las exigencias de la ciencia en cada caso particular.
(Wikipedia).